データの多項式近似
以下のような2次元データからプロット図のようなデータグラフを作ることができます。
ここでの課題はプロットされた点を近似する多項式を求め、さらにこの多項式を使って、
関数グラフを描きます。統計学では回帰分析や重回帰分析といわれる分野の課題になります。
サンプル例題
サンプル例題をプロットしたもの
gr0001.png
step1
計画行列のスクリプト作成
計画行列の詳しい説明は、カルキングサンプルの回帰分析２で説明されています。
従ってここではその説明は省略して、計画行列を作るスクリプトを示しておきます。
計画行列は英語ではDesign Matrixと言われていますので関数名はDesignMatrixです。
引数の説明
引数１　　Mは2列の行列です。表形式のデータは
行列に直しておく必要があります。
引数２
一般多項式の項数です。したがってｎ次元
多項式ではn+1となります。
一般多項式
step2
サンプル例題表を行列で表現する。
代入定義
step3
計画行列を作る。
計算
この計画行列を変数Aに代入する。
step4
代入定義
step4
多項式の係数a,b,c,dを求める
サンプルデータを近似する多項式の係数を求める。以下の代入定義だけで多項式の係数が
一気に求まります。
代入定義
Ver12以降ではこのような代入定義が可能です。
説明　
通常の行列の逆行列とは正方行列に限られますが、一般逆行列は
非正方行列に対して定義されています。
計算
step5
データのグラフ化
以上によって下記の関数定義が可能になります。データプロット図と合わせてデータプロット描画します。
関数定義
データグラフと関数グラフを混在させたグラフ
gr0002.png
以上